alegor

08:08 pm: Эта запись будет выше рекламы
Заодно при надобности здесь можно писать комментарии и не по конкретному поводу.

04:07 pm: Об ускоренном окончании Всемирного потопа

Математический принцип линейности и границы его применимости можно проиллюстрировать спором средневековых иудейских толкователей о спаде уровня воды по завершении Потопа.

Комментируя стих 8:4 книги Бытия «И остановился ковчег в седьмом месяце семнадцатого дня на горах Араратских», шампанский раввин Соломон (Раши) пишет:
«Отсюда ты заключаешь, что ковчег был погружен в воду на 11 локтей. Ведь написано: в десятом месяце первого числа показались вершины гор. Это месяц ав, десятый от месяца мархешвана, когда начались дожди. [Воды] покрыли горы на пятнадцать локтей и спадали с первого сивана до первого ава на пятнадцать локтей за шестьдесят дней, то есть, один локоть в четыре дня. Получается, что 16-го сивана вода опустилась лишь на 4 локтя и на следующий день ковчег остановился, значит, на 11 локтей он был погружен в воду над вершинами гор».
Это пространное рассмотрение вызвано разными возможностями идентификации месяцев, упомянутых в библейском тексте лишь под номерами: их можно отсчитывать от весеннего месяца нисана, можно от осеннего тишри, а можно и от начала Потопа и от других упомянутых событий. Свою трактовку хронологии Раши подтверждает математическим рассчетом спада воды: раз за 60 дней уровень спал на 15 локтей, за 16 дней получается 4 локтя. Простая пропорция. 

Ему однако возражает каталонский раввин Моисей (Нахманид):
«А довод о ковчеге, погруженном в воду, с равномерным спадом воды по одному локтю в четыре дня  не является доводом, ибо известно о спаде воды, что большая река, теряющая вначале по одному локтю за четыре дня, к концу теряет по четыре локтя за один день».
Иными словами, расчет Раши неверен потому, что спад воды не является линейным процессом, он происходит с ускорением.

Истории с резервуарами типичны для школьной математики: классическая скучная задача описывается словами «из одной трубы втекает, в другую трубу вытекает». Иногда при этом, явно или неявно, от школьников требовали рассматривать и процесс вытекания как линейный, за что подобные задачи критиковал, кажется, Перельман в «Занимательной алгебре». Скажем, дан бассейн, заполняемый из трубы за 3 часа и опоржняемый через дырку стока за 2 часа, просят расчитать за какое время опоржнится полный бассейн при одновременном поступлении воды из трубы. Имеется в виду, что за 6 часов, но этот формальный ответ неверен именно потому, что скорость вытекания зависит от уровня воды в бассейне, на самом деле вода должна достигнуть некого равновесного значения и бассейн не опоржнится никогда. Поучительно видеть и то, что линейный характер подобной задачи представляется само собой разумеющимся ашкеназскому экзегету XI века, и то, что сефардский автор XIII века осознает ее нелинейность.

07:23 pm: Бандитский Петербург
Бульдозеры Газпрома пошли на штурм: http://vveshka.livejournal.com/29348.html

07:59 pm: О комплексных числах

В школьные годы мы обычно встречаемся с комплексными числами в контексте квадратных уравнений. ( ... )

В действительности же и идейно, и исторически (в ренессансной Италии) комплексные числа заслуживают внимания лишь при рассмотрении уравнений третьей степени. ( ... )

08:17 pm: Четверка

И в русском языке, и в современном иврите числительное 4 повлияло на некоторые формы других числительных. Потому что длинное.

В русском в словах «пятерка», «шестерка», «семерка», а равно «впятером», «вшестером» и прочих (включая замечательное детское «всколькером?») выделяется суффикс -ер-. Возник он по аналогии со словами «четверка», «вчетвером», но там это не суффикс, там это часть корня четвер-.

В иврите 4 обозначается словом с четырехбуквенным корнем, это при том, что у «соседних» числительных, как и у большинства семитских слов, корни трехбуквенные. Четыре на иврите арба, сопряженная форма мужского рода получается арбаат, например, четыре тысячи — арбаат алафим. На ту же букву (ע) окончиваются и числительные 7 и 9. В классическом иврите семь и девять тысяч называются соответственно шив'ат алафим и тиш'ат алафим. В современном же разговорном языке скажут шваат и тшаат алафим, — явно по аналогии со словом для четырех.

11:41 pm: Пятилетний план календарных исследований
Интересный, оказывается, проект: средневековые еврейские календарно-хронологические сочинения изучаются в Лондоне под руководством Саши Штерна. Упор заявлен на XII век (Бар Хийя, Ибн Эзра и Яков бен Шимшон), но тема подается широко: позднеантичная и средневековая литература с рассмотрением разных сопутствующих областей (включая кодикологию). Звучит весьма многообещающе.

07:19 pm: К медовому празднику

В русском православии есть Медовый Спас и есть Яблочный. У евреев же обе темы объединены в Рош а-Шана, празднике новолетия. Пока наверху вершится суд, в дольнем мире вкушается мед, услащения суда ради.

Мед уже в античности считался аналогом божественного нектара. В нынешней ученой терминологии его, правда, потеснил современный эталон вкусности — шоколад (какао-дерево называется Theobroma cacao, где родовое название означает «пища богов»). Но, как показала в известной статье Рапопорт, мед соотнесен с нектаром не столько по вкусу, сколько по бальзамическому эффекту. Происхождение слова «нектар» связывается со смертью (общая этимология с «некроз»), нектар способствовал не только телесному совершенству живущих, но и телесному восстановлению умерших. Использовавшийся при бальзамировании мед выполнял ту же функцию, оберегая мертвое тело от разрушения.

Получается, что библейскую формулу о земле, текущей молоком и медом, можно понять в смысле предоставления всего необходимого от рождения до смерти. Или, если угодно, в этом мире и в грядущем.

07:50 pm: «Мандельштам предупреждал»

Говорят, у Павла Глазового есть такая басня:

Кажуть люди, що у жаби хитрість є така:
Заховається в травичці, витне язика,
А метелик тільки сяде на її язик,
Хитра жаба — хап губами, і метелик зник.
Байка вся, але до чого мова тут іде?
Хто язик великий має, той не пропаде!

А вот яркий пример нынешней реакции масс на мифические изменения правил великого и могучего русского языка. Примечателен тем, что реагируют не какие-то анонимы на просторах интернета, а профессиональный филолог.

Все это определенно свидетельствует об эсхатологических настроениях в России. Сказывают-де, что и правила языка меняют, ей-ей конец света грядет.

09:26 pm: Что есть и чего нет в словаре

Частым аргументом в языковых дискуссиях выступает знаменитое «Нет такого слова». А ведь нередко можно просто раскрыть орфографический словарь и найти там, например, «играться» или «убираться». Многих это весьма обескураживает, ведь эти слова они считают неправильными. Но наличие слова в словаре говорит лишь о том, что некое его употребление в литературном языке допустимо, важно еще понимать, какое именно. Понятно, что указанные слова не могут заменять активную форму (*девочка игралась с куклой, *бабушка убиралась в комнате), но там, где смысл требует именно страдательного оборота, они, конечно, употребимы: пьеса игралась два часа, столешница убиралась в шкаф. Кроме того, возможны и специфичные формы: музыканту сегодня не играется, он убрался восвояси. 

Но уж если чего в орфографическом словаре не находится, тут-то аргумент «Нет такого слова» может разгуляться на всю катушку. Классическим примером здесь служит слово «жевачка». Удивительно, насколько часто можно услышать, что слово это неправильное, а правильно, дескать, называть жевательную резинку словом «жвачка». В доказательство приводится железный довод: слова «жевачка» в словаре нет, а слово «жвачка» есть. Ну что тут скажешь, «жевачки» в словаре действительно нет, разве что в каком-нибудь специальном словаре молодежного сленга. «Жевачка» такое же сленговое сокращение (жевательная резинка), как, например, школьное «домашка» (домашняя работа) или студенческое «очка» (очное отделение, очная форма обучения). Ни «домашки», ни «очки» в орфографическом словаре мы тоже не найдем, однако никто не станет заменять их, например, словами «домишко» или «очко» на том основании, что эти слова в словаре встречаются. С «жевачкой» ситуация сложнее, тут перед нами паронимы: и жевачку, и жвачку жуют, это и приводит к нелепой идее заменять одно слово (сленговое) другим (словарным). Это, конечно, совершенно недопустимо, смысл у слов разный. Даже если отвлечься от явных скотоводческих ассоциаций и употреблять слово «жвачка» по отношению к человеку (сидит, скажем, человек и долго чего-то там жует), то совершенно непонятно, почему под жвачкой надо разуметь именно жевательную резинку. Почему не квашеную капусту? В этом смысле слово «жвачка» гораздо шире, это ведь просто всё, что жуют. Но с другой стороны, слово «жвачка» и гораздо уже: это не то, что предназначено для жевания, а именно то, что уже жуется. Если и можно сказать, что человек жует жвачку, то никак нельзя сказать, что жвачка продается в магазине. Мы ведь и про коров не скажем, что им заготовили жвачку: заготовили им силос, клевер там какой-нибудь, а жвачкой это станет, когда попадет к ним в пасть. Совершенно невозможна фраза (переводили с английского): «у девушки из сумочки пахло ее жвачкой». Строго говоря, это можно понять только так: девушка что-то там жевала (яблоко, например), после чего выплюнула это в сумочку (видимо, приближался хозяин оборваной ею яблони, и она решила замести следы), тогда да, тогда, наверно, будет пахнуть ее жвачкой.

Никуда не годится и идея о двух омонимах, мол, есть жвачка, которую коровы жуют, а есть и другая, которая жевательная резинка. Современное сокращение от «жевательная резинка» не даст беглую гласную. Кроме того, из приведенного сопоставления просто напрашивается нарочитое различение этих слов. Тот, кто думает, что, называя жевательную резинку «жвачкой», он говорит литературным языком, ошибается: он употребляет сленговое слово, только еще и коверкает его. Тому, кому слово «жевачка» не нравится, можно посоветовать лишь то же, что и противникам «домашки» и тому подобного: говорить «жевательная резинка», «домашняя работа».   

11:14 pm: От хеттского льва до монограммы Палеологов
Здесь замечательные образцы разнообразной эпиграфики из Стамбула.

09:31 pm: Мордехай Хоматьяно

Сегодня, 24 сивана, день памяти (йорцайт) Мордехая Хоматьяно — раввина, экзегета, ученого, крупнейшей фигуры поздневизантийского еврейства. Однако мы не найдем статей о нем в еврейских энциклопедиях: в этом смысле он вполне разделил судьбу своей общины, о византийском еврействе вообще мало кто вспоминает. В памяти поколений остался разве что Элья Мизрахи, ученик Хоматьяно, живший в основном уже в османскую эпоху и известный благодаря публикации своего комментария к Раши на Пятикнижие.

Хоматьяно родился в 1401 или 1402 г., а умер в 1482-м (об этом мы знаем из записи на л. 116v оксфордской рукописи Heb. d 3: זמן פטירת זה החכם המפרש היה ביום ג' לשבוע כ"ד לחדש סיון שנת הרמ"ב קרוב לשקיעת חמה וחיי שנותיו היו שמונים שנה — кончина мудреца, составившего этот комментарий, пришлась на третий день недели, 24-й день месяца сивана 5242 года, время около заката, прожил же он восемьдесят лет). Он пользовался большим авторитетом как у романиотов, так и у сефардов, как у раввинистов, так и у караимов, а по всей видимости также и у православных и мусульманских деятелей; пережив падение Константинополя, Мордехай Хоматьяно стал связующей фигурой между византийским и османским еврейством.

В области науки он занимался прежде всего астрономией, написал несколько работ об устройстве астрономических инструментов (астролябии, квадранта). Наиболее значительным является его толкование Персидских таблиц — сочинения, переведенного на еврейский с греческого, а на греческий с персидского. Предлагаемые там новые эмпирические данные вызвали неоднозначную оценку в Византии: далеко не всем грекам была по душе идея всерьез воспринимать басурманские исправления классической греческой астрономии. Хоматьяно в своем комментарии отстаивает важность персидских данных, споря с такими византийскими астрономами, как Исаак Аргир.

Почти вся поздневизантийская-раннеосманская еврейская астрономия — это ученики Хоматьяно и ученики его учеников. Значение их выходит за рамки еврейства. Несколько астрономических сочинений были переведены на исходе византийской эпохи на греческий, если же верно, что переводы были сделаны напрямую, а не через латинское посредство, то тут очевидна роль византийских евреев (предполагать знание иврита у византийцев не приходится). Прослеживаются и некоторые еврейские элементы (например, хронологические единицы) у астрономов, писавших по-гречески. Для Руси особый интерес представляют связи романиотов с известной сектой жидовствующих, судя по всему, распространявшей и астрономическую литературу. Моисей из Киева, бывший в тесных отношениях с Захарией-коэном, вероятным ересиархом, ездил в Стамбул и изучал астрономию у караима Башьячи, ученика Хоматьяно. Да и давний вопрос о путях знакомства Коперника с достижениями мусульманской астрономии не может игнорировать византийско-еврейскую тему.

05:53 pm: Археографические воспоминания: пробел имеет значение

Много есть историй о том, как трудно бывает отличить в еврейском тексте одну букву от другой и к каким казусам это может привести. Расскажу о том, что и пробел может оказаться не менее важен.

Дело было больше десяти лет назад, я занимался еврейскими рукописями в Ленинке. Каждое утро мы втроем приходили к открытию библиотеки и сидели там над манускриптами, чтобы успеть изучить все запланированное за то время, что у нас было (приехали из Иерусалима на пару недель). Приходилось рано вставать, и я нередко был довольно сонным на рабочем месте. Вот в очередной раз я рассматриваю средневековый колофон. Переписчик, рассказав, где и когда он завершил свой труд, желает всего наилучшего заказчику, мол, пусть он почерпнет из этой книги много мудрости и будет заниматься Торой денно и нощно, и дети его приобщатся к пути праведному, и дети детей его будут успешны в учебе и — вдруг: וישנו בספרייה (ве-йишену бе-сифрия) — и будут спать в библиотеке. На этом месте я окончательно стряхнул с себя сонливость и удивленно уставился в текст. Было совершенно непонятно, отчего это колофон многовековой давности рассказывает так-таки про меня, да с каким-то, прямо скажем, издевательством. Пригляделся внимательнее: ну конечно, написано: וישנו בספרי יה (ви-йешанну бе-сифрей йах) — и будут изучать книги Господни. Ага, это я не сошел с ума. Но как все же в иврите ошибиться легко.

11:03 pm: Пермская нумерация

Оказывается, пермские буквы (азбука Стефана Пермского) использовались и в качестве цифр, как рассказывается в статье Морозова и Симонова в «Древней Руси». Интересно, что большинство примеров дошло в нумерации тетрадий некоторых древнерусских рукописей. Авторы особо отмечают редкое сочетание текста (русского кириллического) и «иноязычной» нумерации (пермской). Надо сказать, что в еврейских рукописях этого добра хватает: и арабская нумерация, и латинская, а как минимум однажды и коптская встречается.

10:00 pm: Розенфельд. Аполлоний Пергский

Книжка Розенфельда об Аполлонии красиво выложена в сети.

Пока просмотрел лишь оглавление и первые страницы. Можно заметить, что автор, скажем так, чересчур увлекается, называя европейские народы потомками хеттских племен или приписывая Пергаму изготовление первого пергамента. Но дальше-то идет собственно математика, должно быть весьма интересно (хотя изложено, похоже, насквозь с современной точки зрения).

01:15 pm: Traduttore / traditore

А в семитских языках перевод сразу дает ассоциацию с побиванием камнями.

Так, еврейское таргум (перевод) формально относится к глаголу рагам (побивать камнями) так же, как, например, талмуд (учение) к ламад (учить).

06:51 pm: Что кончается на -ин

Интересная фамилия Шурин. Яркий пример того, как значение (в смысле брат жены или от имени Шура) влияет на склонение: с Шурином или с Шуриным.

09:53 pm: Ночь костров

Нынче ночью лагбоймерские празднества. Дети Израиля вместо того, чтобы идти себе спать, напротив устраивают костры, радуются и веселятся. В чем причина веселья — никто толком не знает, рассказываются истории про Бар-Кохбу и рабби Акиву, но, по всей видимости, распространение обычая отмечать этот день идет от школы лурианской каббалы, где он связывался с памятью рабби Шимона бар Йохая. Удивительным образом этот совершенно левый обычай вошел в жизнь самых разных еврейских общин и стал своего рода красным днем календаря. Празднуют, как правило, дети и каббалисты.

Интересно, что этот день никогда не упоминается под своей календарной датой (18 ияра), а называется лишь 33-м днем отсчета омера, то есть отсчета семи седмиц от Песаха до Шавуота (Пятидесятницы). Сохранился обычай некоторого траура в течение этих дней в память об эпидемии, унесший жизни учеников рабби Акивы: в эти дни не устраивают свадеб и, вообще, не слишком веселятся. Однако на 33-й день веселье прорывается: Лаг-ба-омер как раз является традиционным днем свадеб (считается, что и эпидемия в этот день прекратилась). Число 33 навевает простую мысль о возможном происхождении праздника. Пост, связанный с омером, подкрепленный трагическими событиями эпохи крестоносцев, стал принятым обычаем, однако пребывать в трауре целых семь недель — это чересчур. Разумным выходом могло быть решение несколько сократить эток срок; подобно тому как в серьезных общепринятых постах есть послабления после времени минхи (послеполуденной молитвы), могли и здесь оставить лишь две трети от срока. А две трети от семи недель — это как раз 33 дня.        

07:01 pm: Праздник современного Израиля

Мишна (Песахим 10:4) приводит вопросы, которые сын задает отцу на пасхальном седере. Точнее, вопрос-то там один: «Чем отличается эта ночь от прочих ночей?», но он иллюстрируется рядом сопоставлений по модели «ведь в прочие ночи так-то, а в эту ночь вот так». В числе прочего сына удивляет ситуация с мясом: «Ведь в прочие ночи мы едим мясо жареным, шпареным или вареным, а в эту ночь — непременно жареным» (שבכל הלילות אנו אוכלין בשר צלי שלוק ומבושל, הלילה הזה כולו צלי). Имеется в виду, конечно, пасхальная жертва (ягненок), которую предписано есть именно в жареном виде. Этот текст не входит в нынешний извод пасхальной Аггады, поскольку давно потерял актуальность: с разрушением Храма евреи перестали приносить жертвы, в том числе и пасхальные.

Разрушение Храма и прекращение жертвоприношений связывается в еврейской традиции с потерей родины и началом эпохи рассеяния. Возвращение же еврейской государственности — создание современного Израиля — пришлось ровно на 61 год назад: сегодня вечером Израиль празднует День независимости. Интересно, что нынешнего малыша (или, скажем, иностранца) в наступающем празднике могло бы удивить как раз то, что удивляло в древней пасхальной трапезе: отчего по другим поводам народ Израиля ест всякую-разную еду, а в эту ночь всем непременно нужно жарить мясо? Не иначе, так дают о себе знать древние модели.   

С праздником!

11:25 pm:

Сайт idp.bl.uk приводит торговый документ, писаный по-персидски в еврейской графике (1, 2), из северного Хотана (восток Шелкового пути). Вроде бы датируют второй половиной восьмого века — похоже, вообще древнейший документ на новоперсидском. Здесь крупно.

08:28 pm: Солнцесвятие

Важное событие отметили евреи в этом году (главное, что примечательно: редкое). Освящение Солнца — произнесение бенедикции «киддуш хама» (или «биркат хама») — бывает раз в 28 лет. У того, кто пропустил вчера такой случай, следущая возможность благословить Создателя светила появится 8-го же апреля 2037 года.

Событие состоит в том, что как раз на начало среды (библейский день творения светил) приходится появление Солнца в начале эклиптики («текуфат нисан») — такой расклад мыслится повторением того, что было при Сотворении мира, этому и посвящено благословение. Начало эклиптики Солнце проходит ежегодно (весеннее равноденствие), но на среду это приходится каждые семь лет (как и на любой другой день недели), а вот именно на начало ночи среды — каждые 28 лет (из-за чередования четырех вариантов: начало ночи, середина ночи, начало дня и середина дня). 

Разумеется, здесь все условно, с астрономией связь весьма зыбкая. В то время как еврейский календарь, основанный на Метоновом цикле (19 лет приравнены 235 лунным месяцам), довольно точен, равноденствия эти отсчитываются по весьма грубой системе, аналогичной юлианскому календарю (в году 365 дней с четвертью, отсюда и деление дня на четыре части). Занятно, что сам момент прохождения состояния Творения относится к началу ночи со вторника на среду (сутки отсчитываются с наступления ночи), однако благословение произносится на полсуток позже, в среду утром (когда солнце можно увидеть).

В Талмуде (ВТ, Берахот, л. 59v) ситуация описана так: כל כ"ח שנין והדר מחזור ונפלה תקופת ניסן בשבתאי באורתא דתלת נגהי ארבע (каждые 28 лет с повторением цикла, когда весеннеее равноденствие приходится на Сатурн в ночь со вторника на среду). В популярных источниках упоминание Сатурна вызвало нелепое представление о попадании Солнца в некий «мазал шабтай» (зодиакальный знак Сатурна?): так в талмуде Штайнзальца и вслед за ним в ивритской Википедии. Эта нелепица тем более удивительна, что классический комментарий Раши подробно объясняет, что здесь имеется в виду просто так называемый час Сатурна — первый час ночи на среду.

В целом интересно видеть, что здесь перед нами древняя система, отличная от структуры собственно календаря. Она основана на иной продолжительности года и на представлении о Творении весной (в нисане), а не осенью (в тишри, с чем связан не только отсчет новолетий, но приурочение календарного новолуния первого после Творения месяца тишри ровно на 14 часов пятницы). Характерно, что с этой системой упоминаются и планетарные часы (час Сатурна) — представление, популярное в астрологии Востока и Запада («планетарные» названия дней недели вошли в большинство европейских языков, а в Индию пришли, вероятно, еще из Вавилона): ведь так же, как и солнечный цикл планетарные часы отсчитываются с начала ночи среды (если же такая связь часов с планетами была еще у вавилонян, возможно, это указывает на традицию отсчета от четвертого из семи дней и вне библейского контекста). 

А кроме того: добрых и кашерных пасхальных праздников!